Questão FC538831
Acerca da transmissão e da recepção de sinais de comunicação analógicos e digitais, julgue o item a seguir. No receptor ótimo de um sistema de comunicação digital que transmite inf
Telecomunicações
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Acerca da transmissão e da recepção de sinais de comunicação analógicos e digitais, julgue o item a seguir.
No receptor ótimo de um sistema de comunicação digital que transmite informação em um canal AWGN (additive white gaussian noise), o emprego de filtro casado visa a minimizar a probabilidade de erro na tomada de decisão do símbolo recebido em cada janela de transmissão de informação, sendo a saída do filtro casado, no instante de tomada de decisão, correspondente a uma medida de correlação entre o sinal recebido na janela de transmissão e o símbolo utilizado na implementação do filtro.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque o filtro casado é o receptor ótimo em canal AWGN para maximizar a relação sinal‑ruído no instante de amostragem e assim minimizar a probabilidade de erro sob regras ML/MAP com símbolos equiprováveis.
Projetando o filtro com resposta \(h(t)=s^*(T-t)\), a saída no instante de decisão \(T\) é a integral de convolução que corresponde a uma medida de correlação: \(y(T)=\int_0^T r(t)\,s^*(t)\,dt=\langle r,s\rangle\).
Como o ruído é gaussiano aditivo, comparar essas correlações (ou suas projeções) para os diferentes símbolos equivale à regra ML, que minimiza a probabilidade de erro. Portanto a saída do filtro casado fornece a estatística suficiente para decisão ótima.
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