Um investidor aplicou um capital em um Certificado de Depósito Bancário (CDB) que opera sob o regime de juros compostos, com capitalização trimestral. Qual seria a taxa de juros tr

Gabarito

B

Comentário do professor

Para determinar a taxa trimestral usamos a fórmula do montante no regime composto: \(M=C(1+i)^t\).

Queremos que o capital seja multiplicado por 9 em 1 semestre. Assim \(M=9C\). Como a capitalização é trimestral, 1 semestre corresponde a \(t=2\) períodos.

Substituindo: \(9C=C(1+i)^2\). Simplificando obtém-se \(9=(1+i)^2\).

Extraindo raiz: \(1+i=\sqrt{9}=3\), portanto \(i=3-1=2\).

Convertendo para porcentagem, \(i=2\) equivale a 200%. Portanto a taxa trimestral requerida é 200%.