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Questão FC546046

Luísa é administradora de um fundo de investimentos e resolveu comprar um título público que rende juros prefixados de 14,5% ao ano, com um prazo a decorrer de 350 dias até o venci

Regime de Juros e Descontos Compostos

FUNDATEC · 2025

Luísa é administradora de um fundo de investimentos e resolveu comprar um título público que rende juros prefixados de 14,5% ao ano, com um prazo a decorrer de 350 dias até o vencimento. No vencimento, o título terá um valor de R$ 1.000,00. Qual o valor presente desse título, utilizando para o cálculo a base 252 dias?

  1. \(VP = \frac{1.000}{(1,145)^\frac {350} {252}}\)
  2. \(VP = \frac{1.000}{(1,145)^{\frac{252}{350}}}\)
  3. \(VP = 1.000 \cdot (1,145)^{350}\)
  4. \(VP = 1.000 \cdot (1,145)^{\frac{350}{252}}\)
  5. \(VP = 1.000 \cdot (1,145)^{\frac{252}{350}}\)
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Gabarito

A

Comentário do professor

Queremos o valor presente de um título que pagará R$ 1.000,00 em 350 dias, com juros prefixados de 14,5% a.a..

Usamos a fórmula do desconto composto: \(VP=\dfrac{N}{(1+i)^n}\). Aqui, N = 1.000 e i = 14,5% = 0,145.

O expoente n deve estar na mesma unidade da taxa. Como a base indicada é de 252 dias, transformamos o prazo: \(n=\dfrac{350}{252}\).

Substituindo, obtemos \(VP=\dfrac{1.000}{(1+0,145)^{\frac{350}{252}}}\), que é equivalente à alternativa apontada: \(VP=\dfrac{1.000}{(1,145)^{\frac{350}{252}}}\).

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