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Questão FC546071

Márcio resolveu aproveitar um feirão de automóveis e adquiriu um veículo de R$ 120.000,00, com uma entrada de R$ 20.000,00 e financiando o restante em 12 prestações mensais e conse

Sistemas de Amortização

FUNDATEC · 2025

Márcio resolveu aproveitar um feirão de automóveis e adquiriu um veículo de R$ 120.000,00, com uma entrada de R$ 20.000,00 e financiando o restante em 12 prestações mensais e consecutivas, com taxa de juros de 2% ao mês e capitalização mensal. Calcule a prestação mensal, com base nas informações disponíveis e na tabela a seguir:

 

TABELA FINANCEIRA - FATOR DE VALOR PRESENTE EM SÉRIES UNIFORMES POSTECIPADAS FATOR = an,i = (((1+i)^n)-1)/(i.(1+i)^n)

n/i

 0,5% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 3,5% 4,0%

4,5%
1 0,995025 0,985222 0,980392 0,975610 0,970874 0,966184 0,961538

0,956938
2 1,985099

1,955883

 1,941561 1,927424 1,913470 1,899694 1,886095

1,872668
3 2,970248 2,912200 2,883883 2,856024 2,828611 2,801637 2,775091

2,748964
4 3,950496 3,854385 3,807729 3,761974 3,717098 3,673079 3,629895

3,587526
5 4,925866 4,782645 4,713460 4,645828 4,579707 4,515052 4,451822

4,389977
6 5,896384 5,697187 5,601431 5,508125 5,417191 5,328553 5,242137

5,157872
7 6,862074 6,598214 6,471991 6,349391 6,230283 6,114544 6,002055

5,892701
8 7,822959 7,485925 7,325481 7,170137 7,019692 6,873956 6,732745

6,595886
9 8,779064 8,360517 8,162237 7,970866 7,786109 7,607687 7,435332

7,268790
10 10,677027 9,222185 8,982585 8,752064 8,530203 8,316605 8,110896

7,912718
11 10,677027 10,071118 9,786848 9,514209 9,252624 9,001551 8,760477

8,528917
12 11,618932 10,907505 10,575341 10,257765 9,954004 9,663334 9,385074

9,118581
  1. R$ 120.000,00 ÷ 10,907505.
  2. R$ 120.000,00 x 10,575341.
  3. R$ 100.000,00 x 10,907505.
  4. R$ 100.000,00 ÷ 10,575341.
  5. R$ 100.000,00 ÷ 10,907505.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Márcio pagou R$ 120.000,00 e deu entrada de R$ 20.000,00; portanto o valor financiado é \(120.000-20.000=100.000\) reais.

A tabela fornece o fator de valor presente para 12 prestações mensais à taxa de 2% a.m., que é \(10,575341\).

Como o valor presente de uma série uniforme é \(VP=\text{fator}\times R\), temos \(100.000=10,575341\times R\).

Isolando \(R\): \(R=\dfrac{100.000}{10,575341}\). Assim a prestação mensal corresponde à expressão indicada na alternativa D, cujo valor aproximado é \(R\approx R\$ 9.455,96\).

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