Um cliente tem duas opções para investir R$ 100.000,00 em um prazo de 2 anos. A primeira opção oferece um retorno de 12% ao ano no regime de juros compostos, mas há cobrança de 15%

Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa "a" está correta porque, ao calcular o montante da primeira opção de investimento com juros compostos, temos: M = P(1 + i)^n = 100.000(1 + 0,12)^2 = 100.000(1,2544) = 125.440,00. Os juros obtidos são 125.440 - 100.000 = 25.440,00. Com a cobrança de 15% de imposto sobre os juros, o imposto será 0,15 * 25.440 = 3.816,00. Portanto, o montante líquido após o imposto é 125.440 - 3.816 = 121.624,00. Para a segunda opção, o montante é M = 100.000(1 + 0,10)^2 = 100.000(1,21) = 121.000,00. A diferença entre as duas opções é 121.624 - 121.000 = 624,00, que é o valor que o cliente receberá a mais ao escolher a primeira opção.

Alternativas incorretas:

B: A alternativa "b" está incorreta porque 824,00 é um valor que não reflete a diferença correta entre os montantes líquidos das duas opções de investimento, resultando de um cálculo errôneo dos juros ou do imposto.

C: A alternativa "c" está incorreta, pois 1.524,00 é um valor que não corresponde a nenhuma das diferenças calculadas entre os montantes finais das duas opções, indicando uma má interpretação do cálculo dos juros compostos ou do imposto.

D: A alternativa "d" está incorreta porque 2.940,00 é um valor muito acima do que seria esperado como diferença entre as opções de investimento, sugerindo que os cálculos de montantes líquidos não foram realizados corretamente.

E: A alternativa "e" está incorreta, uma vez que 4.440,00 é um valor que não se aproxima da diferença correta entre os montantes finais das opções, demonstrando que houve um erro significativo nos cálculos realizados.