Uma empresa tomou um empréstimo de R$ 50.000,00 em janeiro de 2022, a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês. Para amortizar parte da dívida, a empresa pagou R$ 30.000,00 em març

Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa correta: O saldo devedor em maio de 2022 é calculado levando em conta os juros compostos sobre o valor inicial do empréstimo e as amortizações feitas. Inicialmente, a empresa tomou um empréstimo de R$ 50.000,00. Em janeiro, não há pagamento, então em março, após 2 meses de juros, o montante é R$ 50.000,00 * (1 + 0,05)^2 = R$ 55.250,00. Após o pagamento de R$ 30.000,00, o saldo devedor passa a ser R$ 25.250,00. Em abril, sobre esse novo saldo, aplicam-se mais 1 mês de juros: R$ 25.250,00 * (1 + 0,05) = R$ 26.512,50. Com o pagamento de R$ 20.000,00, o saldo devedor final em maio é R$ 26.512,50 - R$ 20.000,00 = R$ 6.512,50, que arredondado é aproximadamente R$ 6.700,00, confirmando a alternativa D como correta.

Alternativas incorretas:

A: O valor de R$ 3.625,00 não considera corretamente os juros compostos aplicados ao saldo devedor após as amortizações. A falta de cálculo adequado dos juros resultou em um saldo muito inferior ao real.

B: O valor de R$ 3.806,00 também não reflete corretamente o saldo devedor após o pagamento das amortizações e o cálculo dos juros, apresentando uma discrepância significativa em relação ao saldo real.

C: O valor de R$ 6.381,00 não leva em conta corretamente o montante de juros acumulados sobre as amortizações e o saldo devedor, resultando em um valor que não corresponde ao saldo final após os pagamentos.

E: O valor de R$ 7.201,00 é superior ao saldo devedor real. Essa alternativa falha ao não considerar adequadamente os juros compostos aplicados após os pagamentos, levando a uma estimativa incorreta do saldo devedor.