O cliente de um banco tem uma dívida sobre a qual incidem, mensalmente, juros compostos de 10%. Para reduzir custos financeiros, ele busca um empréstimo que lhe permita substituir

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Alternativa correta: A taxa mensal de juros equivalente a 100% ao ano é de aproximadamente 8,33% ao mês, que é obtida através da fórmula de conversão de taxa anual para mensal em juros compostos: (1 + i) = (1 + r)^(1/12), onde r é a taxa anual. Portanto, a diferença entre a taxa de 10% ao mês e a nova taxa de 8,33% ao mês é de cerca de 1,67%, o que arredondando, se aproxima de 4% ao ano, confirmando a alternativa "E".

Alternativas incorretas:

A: A alternativa 1,6% é bastante inferior à diferença real entre as taxas. A conversão de taxas não foi considerada corretamente.

B: A alternativa 1,8% também é uma estimativa muito baixa e não reflete a diferença real entre as taxas mensais calculadas.

C: A alternativa 2,0% é insuficiente, pois a diferença real entre as taxas é maior do que 2% ao mês, considerando a taxa de juros compostos.

D: A alternativa 3,1% é uma aproximação que ainda não atinge a diferença real, que é superior a 4% ao ano, considerando a conversão correta das taxas.