Em determinado país, a taxa de inflação durante certo ano foi de 10%. No início desse ano, um investidor aplicou R$ 100,00 e recebeu, no final do ano, R$ 113,30, líquido de imposto

Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa correta: A taxa de juros real pode ser calculada utilizando a fórmula de Fisher, que relaciona a taxa nominal (neste caso, a taxa efetiva que o investidor obteve) e a taxa de inflação. A taxa nominal obtida pelo investidor foi de 13,3% (R$ 113,30 - R$ 100,00 = R$ 13,30; R$ 13,30/R$ 100,00 = 0,133 ou 13,3%). Aplicando a fórmula: (1 + i) = (1 + r)(1 + f), onde i é a taxa nominal (0,133), r é a taxa real e f é a taxa de inflação (0,10). Resolvendo para r, temos: r = (1 + i)/(1 + f) - 1 = (1 + 0,133)/(1 + 0,10) - 1 = 0,03 ou 3%. Portanto, a taxa de juros real obtida pelo investidor foi de 3% ao ano, o que justifica a alternativa D como correta.

Alternativas incorretas:

A: A alternativa afirma que a taxa de juros real é 23,3% ao ano, mas isso é incorreto porque não leva em consideração a taxa de inflação. A taxa real deve ser calculada subtraindo a inflação da taxa nominal, e a aplicação da fórmula de Fisher mostra que a taxa real é bem menor.

B: A alternativa afirma que a taxa de juros real é 13,3% ao ano, o que é a taxa nominal obtida. No entanto, essa taxa não considera o efeito da inflação, que deve ser subtraída para se obter a taxa real.

C: A alternativa de 3,3% ao ano está incorreta porque, ao aplicar a fórmula de Fisher, o resultado correto é 3%. A diferença de 0,3% é uma interpretação errada dos números.

E: A alternativa de 0,3% ao ano está longe do valor correto. A confusão pode ter surgido ao tentar calcular a diferença entre as taxas, mas a aplicação da fórmula de Fisher mostra que a taxa real é efetivamente 3%, não 0,3%.