A empresa XYZ planeja comprar um equipamento em janeiro de 2023, cujo preço à vista é R$ 300.000,00, pagando com uma entrada e mais duas parcelas. A entrada, correspondente à prime

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa B está correta porque, para encontrar o valor da entrada (primeira parcela), devemos calcular o valor presente das duas parcelas futuras (R$ 150.000,00 em janeiro de 2024 e R$ 150.000,00 em janeiro de 2025) e descontá-las a uma taxa de juros de 10% ao ano. Utilizando a fórmula do valor presente (VP = VF / (1 + i)^n), temos:
VP1 = 150.000 / (1 + 0,10)^1 = 136.363,64 (para a parcela de 2024)
VP2 = 150.000 / (1 + 0,10)^2 = 123.966,94 (para a parcela de 2025)
Somando esses valores, temos: 136.363,64 + 123.966,94 = 260.330,58.
O valor total do equipamento é R$ 300.000,00, portanto o valor da entrada será: 300.000 - 260.330,58 = 39.669,42, que arredondando, é aproximadamente R$ 39.670,00.

Alternativas incorretas:

A: A alternativa A está incorreta porque o valor de R$ 20.000,00 não considera corretamente o desconto das parcelas futuras. Esse valor é muito baixo para a entrada exigida, dado que o valor presente das parcelas supera esse montante.

C: A alternativa C está incorreta pois R$ 48.750,00 não reflete o valor presente adequado das parcelas futuras. Este valor é maior do que o necessário para a entrada, considerando o montante total e o desconto dos valores das parcelas.

D: A alternativa D está errada porque R$ 54.280,00 não é o valor correto da entrada. Esse valor está muito acima do que seria necessário para equilibrar o montante total após descontar as parcelas.

E: A alternativa E está incorreta uma vez que R$ 63.000,00 é um valor excessivo para a entrada. Esse valor não considera adequadamente o valor presente das parcelas futuras, resultando em um montante que não se adequa à soma total do equipamento.