Um cliente fez um investimento de R$ 100.000,00 em janeiro de 2019, comprando cotas de um fundo imobiliário, o que lhe proporcionou uma taxa de retorno de 21%, ao final de 12 meses

Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa A está correta porque, ao calcular a taxa de retorno equivalente em um sistema de juros compostos, é necessário considerar as taxas de retorno de cada período consecutivamente. O cliente inicialmente investiu R$ 100.000,00 com um retorno de 21% em um ano, resultando em R$ 121.000,00. Em seguida, esse montante foi aplicado com um retorno de 96% no segundo ano, resultando em R$ 237.960,00. Para encontrar a taxa de retorno equivalente entre janeiro de 2019 e janeiro de 2021, utilizamos a fórmula: (Montante Final / Montante Inicial)^(1/n) - 1, onde n é o número de períodos. Assim, a taxa de retorno equivalente é de aproximadamente 54%, que corresponde à alternativa A.

Alternativas incorretas:

B: A alternativa B (56%) está incorreta porque não considera corretamente o efeito da composição dos juros entre os dois períodos. Um cálculo inadequado pode levar a uma superestimação da taxa de retorno.

C: A alternativa C (58%) também está incorreta, pois parece ignorar a diferença entre a taxa simples e a taxa composta, além de não aplicar corretamente a fórmula de juros compostos para os dois anos.

D: A alternativa D (60%) falha ao não considerar o montante inicial e final de forma adequada, resultando em uma taxa de retorno que não reflete o crescimento real do investimento ao longo do período considerado.

E: A alternativa E (62%) é incorreta porque sugere uma taxa de retorno que é excessiva em comparação com os retornos reais obtidos ao longo dos dois anos, não respeitando a relação entre os montantes e as taxas aplicadas.