Um cliente deseja fazer uma aplicação em uma instituição financeira, que paga uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, por um período de 3 anos, já que, ao final da aplicação, pl

Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta: O valor a ser investido pode ser calculado utilizando a fórmula dos juros compostos: \( VF = VP \times (1 + i)^n \), onde \( VF \) é o valor futuro (R$ 3.500,00), \( VP \) é o valor presente (o que queremos calcular), \( i \) é a taxa de juros (10% ou 0,10) e \( n \) é o número de períodos (3 anos). Rearranjando a fórmula para encontrar \( VP \), temos \( VP = \frac{VF}{(1 + i)^n} = \frac{3500}{(1 + 0,10)^3} = \frac{3500}{1,331} \approx 2.629,60 \). Portanto, a alternativa A está correta.

Alternativas incorretas:

B: O valor de R$ 2.450,00 é inferior ao necessário. Este valor não considera corretamente a taxa de juros compostos, resultando em um montante menor ao final do período.

C: R$ 2.692,31 é um valor que não corresponde ao cálculo correto da aplicação. Ele superestima o valor que deveria ser investido, já que a aplicação de 10% ao ano por 3 anos não exigiria esse montante.

D: O valor de R$ 2.341,50 está muito abaixo do necessário. Este cálculo ignora o efeito dos juros compostos no montante final que se deseja atingir.

E: R$ 2.525,00 também não é o valor correto, pois está abaixo do necessário para alcançar os R$ 3.500,00 ao final dos 3 anos, considerando a taxa de 10% ao ano.