O rendimento de um título sofreu uma variação negativa de 3 pontos percentuais de um mês para o mês seguinte, ou seja, se no primeiro mês o título rendeu x%, no mês seguinte o mesm

Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa D está correta porque o montante final após dois meses de investimento pode ser calculado utilizando a fórmula dos juros compostos. No primeiro mês, o capital de R$10.000,00 rende x%, resultando em um montante de M1 = 10.000 * (1 + x/100). No segundo mês, a taxa de rendimento é (x - 3)%, então o montante após o segundo mês será M2 = M1 * (1 + (x - 3)/100). Ao simplificar essa expressão, obtemos M(x) = 10.000 * (1 + x/100) * (1 + (x - 3)/100), o que se expande e resulta na forma x² + 197x + 9700, confirmando a alternativa D como correta.

Alternativas incorretas:

A: A alternativa A está incorreta porque não considera o efeito dos juros compostos e apenas adiciona o rendimento do primeiro mês ao capital inicial, sem levar em conta o rendimento do segundo mês.

B: A alternativa B está incorreta pois, embora inclua o rendimento do primeiro mês, não considera a variação do rendimento no segundo mês e não chega ao cálculo correto do montante após os dois meses.

C: A alternativa C falha ao não considerar corretamente a adição dos rendimentos e também apresenta um termo incorreto ao subtrair 197x, que não é a expressão correta para o montante após os dois meses de investimento.

E: A alternativa E também não está correta porque, embora contenha a estrutura quadrática, o termo de subtração de 97x não corresponde à soma dos juros compostos nos dois meses, resultando em uma expressão que não representa o montante acumulado corretamente.