Questão FC670385
Uma clínica de fisioterapia deseja comprar uma máquina cujo preço à vista é de R$ 10.100,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses. A clínica tem R$ 9.000,00 e resolv
Regime de Juros e Descontos Compostos
QUADRIX · 2025
Uma clínica de fisioterapia deseja comprar uma máquina cujo preço à vista é de R$ 10.100,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses. A clínica tem R$ 9.000,00 e resolve aplicar essa quantia, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, até que o dinheiro aplicado acumule um montante que atinja o valor da máquina.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se a clínica, em vez de R$ 9.000,00, aplicasse R$ 9.300,00, teria o dinheiro para comprar a máquina em 2 meses.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Usamos a fórmula do regime composto: \(M = C(1+i)^t\).
Com \(C = \text{R\$ }9.300\), \(i = 0,04\) e \(t = 2\):
\(M = 9.300(1,04)^2 = 9.300 \cdot 1,0816 = \text{R\$ }10.058,88\).
Como \( \text{R\$ }10.058,88 < \text{R\$ }10.100,00\), a clínica não teria o valor necessário em 2 meses.
O capital mínimo exigido seria \(C = \dfrac{10.100}{(1,04)^2} \approx \text{R\$ }9.338,00\), valor maior que R$ 9.300. Portanto, a afirmação está errada.
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