Questão FC670386
Uma clínica de fisioterapia deseja comprar uma máquina cujo preço à vista é de R$ 10.100,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses. A clínica tem R$ 9.000,00 e resolv
Regime de Juros e Descontos Compostos
QUADRIX · 2025
Uma clínica de fisioterapia deseja comprar uma máquina cujo preço à vista é de R$ 10.100,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses. A clínica tem R$ 9.000,00 e resolve aplicar essa quantia, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, até que o dinheiro aplicado acumule um montante que atinja o valor da máquina.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Para comprar a máquina, a clínica deverá aplicar o dinheiro por 2 meses, e ainda faltarão R$ 365,60.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Usamos a fórmula do montante no regime composto: \(M=C(1+i)^t\).
Temos: capital \(C=9.000,00\), taxa \(i=0,04\) (4% ao mês) e prazo \(t=2\) meses.
Substituindo: \(M=9.000(1+0,04)^2=9.000\cdot1,0816=9.734,40\).
Comparando com o preço da máquina (R$ 10.100,00), a diferença é: \(10.100,00-9.734,40=365,60\).
Portanto, após 2 meses de aplicação a 4% ao mês o montante será R$ 9.734,40, ficando faltando exatamente R$ 365,60 para atingir os R$ 10.100,00, o que valida o julgamento CERTO.
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