Questão FC670387
Uma clínica de fisioterapia deseja comprar uma máquina cujo preço à vista é de R$ 10.100,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses. A clínica tem R$ 9.000,00 e resolv
Regime de Juros e Descontos Compostos
QUADRIX · 2025
Uma clínica de fisioterapia deseja comprar uma máquina cujo preço à vista é de R$ 10.100,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses. A clínica tem R$ 9.000,00 e resolve aplicar essa quantia, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, até que o dinheiro aplicado acumule um montante que atinja o valor da máquina.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se a taxa de aplicação fosse de 4% ao mês no sistema de capitalização composta, a clínica teria o montante para adquirir a máquina em três meses e ainda sobrarão mais de R$ 20,00.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Sob capitalização composta o montante após t períodos é dado por \(M = C(1+i)^t\).
Identificando os valores: capital \(C = R\$\,9.000,00\), taxa \(i = 0{,}04\) ao mês e prazo \(t = 3\) meses. Substituindo, temos \(M = 9.000\,(1{,}04)^3\).
Calculando \( (1{,}04)^3 = 1{,}124864\), logo \(M = 9.000 \times 1{,}124864 = R\$\,10.123,78\) (arredondado aos centavos).
Como o preço da máquina é R\$\,10.100,00, a aplicação rende o suficiente e sobrariam \(R\$\,10.123,78 - R\$\,10.100,00 = R\$\,23,78\), valor superior a R\$\,20,00. Portanto a assertiva é correta.
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