Questão FC670394
Joana tem uma dívida bancária no valor de R$ 10.000, que vence no prazo de 3 meses. Ao consultar o seu gerente, negociou a quitação da dívida 2 meses antes do vencimento, com um de
Regime de Juros e Descontos Compostos
QUADRIX · 2025
Joana tem uma dívida bancária no valor de R$ 10.000, que vence no prazo de 3 meses. Ao consultar o seu gerente, negociou a quitação da dívida 2 meses antes do vencimento, com um desconto racional composto de 5% ao mês.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O desconto obtido ao quitar a dívida 2 meses antes é menor do que R$ 950.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
No desconto racional composto o valor presente do título é obtido por \(A=\dfrac{N}{(1+i)^t}\), onde N é o valor nominal, i a taxa por período e t o número de períodos.
Aqui, N = R$ 10.000, i = 5% ao mês (0,05) e t = 2 meses. Substituindo: \(A=\dfrac{10.000}{(1{,}05)^2}=\dfrac{10.000}{1{,}1025}\approx 9.070{,}29\).
O desconto obtido é a diferença entre o nominal e o valor presente: \(10.000-9.070{,}29=929{,}71\). Como R$ 929,71 é inferior a R$ 950, a afirmação foi corretamente julgada como CERTO.
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