Questão FC670395
Joana tem uma dívida bancária no valor de R$ 10.000, que vence no prazo de 3 meses. Ao consultar o seu gerente, negociou a quitação da dívida 2 meses antes do vencimento, com um de
Regime de Juros e Descontos Compostos
QUADRIX · 2025
Joana tem uma dívida bancária no valor de R$ 10.000, que vence no prazo de 3 meses. Ao consultar o seu gerente, negociou a quitação da dívida 2 meses antes do vencimento, com um desconto racional composto de 5% ao mês.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se fosse o desconto racional simples, o valor a pagar seria maior do que com o desconto racional composto.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Desconto racional simples e desconto racional composto são operações inversas da capitalização, isto é, calculam o valor presente (valor a pagar) a partir do valor futuro M. Para juros simples: \(C_s=\dfrac{M}{1+in}\). Para juros compostos: \(C_c=\dfrac{M}{(1+i)^n}\).
Como \(i>0\) e \(n>1\), vale \((1+i)^n>1+in\). Assim o denominador do caso composto é maior, logo \(C_cvalor a pagar com desconto racional simples é maior do que com desconto racional composto. Exemplo numérico: \(10000/(1+0{,}05\cdot2)=9090{,}91\) versus \(10000/(1{,}05^2)=9070{,}29\).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em