Questão FC670396
Joana tem uma dívida bancária no valor de R$ 10.000, que vence no prazo de 3 meses. Ao consultar o seu gerente, negociou a quitação da dívida 2 meses antes do vencimento, com um de
Regime de Juros e Descontos Compostos
QUADRIX · 2025
Joana tem uma dívida bancária no valor de R$ 10.000, que vence no prazo de 3 meses. Ao consultar o seu gerente, negociou a quitação da dívida 2 meses antes do vencimento, com um desconto racional composto de 5% ao mês.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O desconto aplicado corresponde a 10% do valor nominal da dívida.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação está errada porque o desconto racional composto considera o valor atual obtido por desconto composto, não uma redução linear de 5% por mês sobre o valor nominal.
Usa-se a fórmula \(A=\dfrac{N}{(1+i)^t}\). Aqui, \(N=R\$\,10.000\), \(i=5\%\) (0,05) e \(t=2\) meses. Então
\(A=\dfrac{10.000}{(1,05)^2}=\dfrac{10.000}{1,1025}=R\$\,9.070,29\).
O desconto é \(D=N-A=10.000-9.070,29=R\$\,929,71\), que corresponde a \(929,71/10.000=0,092971\approx9,297\%\) do valor nominal.
Portanto, o desconto aplicado não é 10% (R\$ 1.000,00), mas aproximadamente 9,30%, sendo incorreta a afirmação.
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