Questão FC751282
Em um determinado momento, Luciana aplica R$ 12.000,00 em um investimento que rende juros simples de 3% ao mês. Três meses depois do ocorrido, Tom aplica R$ 9.000,00 em um outro in
Regime de Juros e Descontos Simples
IDECAN · 2024
Em um determinado momento, Luciana aplica R$ 12.000,00 em um investimento que rende juros simples de 3% ao mês. Três meses depois do ocorrido, Tom aplica R$ 9.000,00 em um outro investimento, que rende juros simples de 5% ao mês. Diante de tal, pode-se afirmar que, quando o montante acumulado pelos dois investidores se igualar, o total de juros gerados pela aplicação de Luciana será de:
- R$ 15.329,30.
- R$ 17.400,00.
- R$ 19.520,40.
- R$ 21.345,90.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Para igualar os montantes, escreva as expressões em juros simples. O montante de Luciana após \(t\) meses é \(M_1=12000(1+0{,}03t)\).
Como Tom aplica 3 meses depois, seu tempo é \(t-3\), então \(M_2=9000(1+0{,}05(t-3))\).
Igualando \(M_1=M_2\):
\(12000(1+0{,}03t)=9000(1+0{,}05t-0{,}15)\).
Desenvolvendo: \(12000+360t=7650+450t\).
Logo \(90t=4350\) e \(t=\dfrac{4350}{90}=\dfrac{145}{3}\) meses.
Os juros gerados por Luciana são \(J=Ci t=12000\cdot0{,}03\cdot\dfrac{145}{3}\).
Simplificando: \(J=360\cdot\dfrac{145}{3}=120\cdot145=17400\).
Portanto, o total de juros é R$ 17.400,00.
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