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Questão FC751289

Um comerciante aplicou em um fundo de investimento que opera no regime de juros simples a quantia de R$ X. Oito meses depois o investidor verificou que o montante era um quinto mai

Regime de Juros e Descontos Simples

IDECAN · 2019

Um comerciante aplicou em um fundo de investimento que opera no regime de juros simples a quantia de R$ X. Oito meses depois o investidor verificou que o montante era um quinto maior. Calcule a taxa de juros desse fundo de investimento.

  1. 2,5%
  2. 3,33%
  3. 6,25%
  4. 12,5%
  5. 20%
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Gabarito

A

Comentário do professor

Seja o valor aplicado \(X\). Após 8 meses o montante é um quinto maior, portanto \(M=X+\tfrac{1}{5}X=1{,}2X\).

Usando a fórmula do juros simples \(M=C(1+i\cdot n)\), com \(C=X\) e \(n=8\) meses, temos: \(1{,}2X=X(1+8i)\). Cancelando \(X\): \(1{,}2=1+8i\).

Isolando \(i\): \(0{,}2=8i\Rightarrow i=\tfrac{0{,}2}{8}=0{,}025\).

Convertendo para porcentagem, \(0{,}025\times100= \) 2,5% ao mês. Portanto, a taxa é 2,5% a.m.

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