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Questão FC751290

Um capital C é aplicado, hoje, a uma taxa de juros simples pelo prazo de 40 meses e rende juros mensais de R$ 108,75. Considerando que, ao final desse prazo, o montante da aplicaçã

Regime de Juros e Descontos Simples

IDECAN · 2015

Um capital C é aplicado, hoje, a uma taxa de juros simples pelo prazo de 40 meses e rende juros mensais de R$ 108,75. Considerando que, ao final desse prazo, o montante da aplicação será igual ao quádruplo do valor do capital aplicado, então a taxa de juros mensal é

  1. 6,2%.
  2. 6,5%.
  3. 7,2%.
  4. 7,5%.
  5. 8,2%.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Aplicando o regime de juros simples, usamos a fórmula do montante: \(M=C(1+it)\), onde \(i\) é a taxa mensal e \(t\) o tempo em meses.

Como o enunciado diz que o montante é o quádruplo do capital, temos \(M=4C\). Substituindo na fórmula com \(t=40\):

\(4C=C(1+40i)\). Cancelando \(C\): \(4=1+40i\).

Isolando \(i\): \(40i=3\) então \(i=\dfrac{3}{40}=0{,}075\), ou seja, 7,5% ao mês.

Verificação rápida: os juros mensais são \(C\cdot i\). Com \(i=0{,}075\) o juro mensal corresponde a R$108,75 conforme dado, e em 40 meses os juros totais somam três vezes o capital, confirmando o resultado.

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