Um cliente desconta no banco um título 3 meses antes de seu vencimento à taxa de desconto comercial simples de 5% ao mês. Diante de tal cenário, a taxa efetiva trimestral correspon

Gabarito

B

Comentário do professor

Cliente desconta título com desconto comercial simples de \(d=5\%\) ao mês, antecipando \(n=3\) meses. Queremos a taxa efetiva trimestral correspondente à operação.

No desconto comercial simples, o valor presente é \(PV=FV(1-dn)\). A taxa efetiva no período de \(n\) meses é a razão entre o juro cobrado e o PV, ou seja:

\(i_{(n)}=\dfrac{dn}{1-dn}\)

Substituindo \(d=0{,}05\) e \(n=3\):

\(i_{(3)}=\dfrac{0{,}05\cdot 3}{1-0{,}05\cdot 3}=\dfrac{0{,}15}{0{,}85}=0{,}176470588\approx 17{,}6\%\).