Uma instituição pratica a taxa de 4% ao mês para operações de desconto simples por fora para o prazo de 3 meses. A taxa efetiva do desconto por fora é

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Na operação de desconto simples por fora o valor presente é dado por \(PV = FV(1 - d\,n)\), pois o desconto é calculado sobre o valor nominal e subtraído.

Para encontrar a taxa efetiva mensal equivalente sob regime de juros simples, igualamos esse PV à fórmula do juro simples: \(PV = \dfrac{FV}{1 + i\,n}\).

Assim, \( \dfrac{1}{1 + i\,n} = 1 - d\,n\). Resolvendo para \(i\) obtemos a fórmula \(i = \dfrac{d}{1 - d\,n}\).

Com \(d=0{,}04\) e \(n=3\): \(i = \dfrac{0{,}04}{1 - 0{,}04\cdot3} = \dfrac{0{,}04}{0{,}88} = 0{,}0454545\), ou seja, 4,55% a.m.