Questão FC751307
Um investidor aplicou R$ 200.000,00 em um investimento que rendeu 10% ao ano, no regime de juros compostos. Após exatos três anos, todo o montante da aplicação foi retirado, sendo
Regime de Juros e Descontos Compostos
IDECAN · 2026
Um investidor aplicou R$ 200.000,00 em um investimento que rendeu 10% ao ano, no regime de juros compostos. Após exatos três anos, todo o montante da aplicação foi retirado, sendo pagos 15% de Imposto de Renda sobre os juros obtidos da operação. A diferença entre os juros recebidos e o imposto é chamada de lucro líquido.
O valor, em reais, do lucro líquido obtido pelo investidor nessa operação, ao resgatar todo o montante, foi de:
- R$ 51.000,00.
- R$ 58.780,00.
- R$ 60.000,00.
- R$ 61.500,00.
- R$ 56.270,00.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Calcule primeiro os juros no regime composto com a fórmula \(J=C\cdot[(1+i)^n-1]\).
Substituindo: \(J=200.000\cdot[(1+0{,}1)^3-1]=200.000\cdot[1{,}331-1]=200.000\cdot0{,}331=66.200\).
Sobre esses juros foi retido 15% de Imposto de Renda, portanto o investidor recebe 85% dos juros.
O lucro líquido é \(0{,}85\cdot66.200=56.270\).
Assim, o valor do lucro líquido recebido no resgate foi de R$ 56.270,00, correspondente à alternativa E.
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