Questão FC751309
Um investidor aplicou R$ 100.000,00 em um investimento que rendeu 10% ao ano, no regime de juros compostos. Após exatos dois anos, todo o montante da aplicação foi retirado, sendo
Regime de Juros e Descontos Compostos
IDECAN · 2026
Um investidor aplicou R$ 100.000,00 em um investimento que rendeu 10% ao ano, no regime de juros compostos. Após exatos dois anos, todo o montante da aplicação foi retirado, sendo pagos 15% de Imposto de Renda sobre os juros obtidos da operação. A diferença entre os juros recebidos e o imposto é chamada de lucro líquido. O valor, em reais, do lucro líquido obtido pelo investidor nessa operação foi de:
- 21.000
- 20.000
- 17.000
- 17.850
- 15.000
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Gabarito
D
Comentário do professor
Calculamos primeiro o montante pelo regime de juros compostos: \(M=C(1+i)^t\). Assim, \(M=100000(1+0{,}10)^2=100000\times1{,}1^2=100000\times1{,}21=121000\).
Os juros obtidos foram \(121000-100000=21000\).
Sobre esses juros incide o Imposto de Renda (15%), cujo valor é \(0{,}15\times21000=3150\).
O lucro líquido é a diferença entre os juros e o imposto: \(21000-3150=17850\). Portanto o lucro líquido da operação é R$ 17.850,00.
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