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Questão FC751312

Ana decidiu investir R$ 5.000,00 em uma aplicação financeira que rende juros compostos. Ela está analisando quatro opções diferentes de investimento, cada um com uma taxa de juros

Regime de Juros e Descontos Compostos

IDECAN · 2024

Ana decidiu investir R$ 5.000,00 em uma aplicação financeira que rende juros compostos. Ela está analisando quatro opções diferentes de investimento, cada um com uma taxa de juros anual e um prazo específico. Diante de tal, dentre as opções apresentadas a seguir, assinale aquela que indica o investimento que proporcionará o maior montante ao final do período.

  1. Investimento 1: taxa de 8% ao ano, por 3 anos.
  2. Investimento 2: taxa de 7,5% ao ano, por 4 anos.
  3. Investimento 3: taxa de 9% ao ano, por 2 anos.
  4. Investimento 4: taxa de 6,5% ao ano, por 5 anos.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Montante em juros compostos é dado por \(A=P(1+i)^n\). Com o mesmo aporte inicial, quem maximiza \(A\) é o investimento com maior valor de \((1+i)^n\), pois os juros compostos multiplicam o capital ao longo do tempo.

Para o Investimento 4 temos \(P=5000\), \(i=0{,}065\) e \(n=5\). Assim \(A=5000(1{,}065)^5\). Calculando, \((1{,}065)^5\approx 1{,}37009\) e então \(A\approx5000\times1{,}37009\approx R\$6.850,43\).

Portanto, Investimento 4 oferece o maior montante porque a combinação de taxa e tempo gera o maior fator de acumulação \((1+i)^n\) entre as opções, resultando no maior valor final.

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