Paola adquiriu uma televisão em 10 parcelas de R$ 290 por mês. Considerando que a loja aplicou uma taxa de juros de 2% ao mês, caso ela tivesse realizado a compra à vista, o valor

Gabarito

A

Comentário do professor

Para achar o valor à vista calculamos o valor presente das 10 prestações de R$ 290 descontadas a 2% ao mês.

Usamos a fórmula do valor presente de uma anuidade imediata: \(PV = PMT\cdot\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\).

Substituindo: \(PMT=290\), \(i=0,02\), \(n=10\): \(PV=290\cdot\frac{1-(1,02)^{-10}}{0,02}\).

Calculando \(1,02^{10}\approx1,2189944199\), logo \((1,02)^{-10}\approx0,820348\). O fator fica \(\frac{1-0,820348}{0,02}\approx8,982579\).

Multiplicando: \(PV\approx290\cdot8,982579\approx2604,95\). Assim, o valor à vista é R$ 2.604,95.