Uma família recebeu R$10.000,00 de uma herança e aplicaram esse valor em um fundo, por quatro meses, no primeiro mês o fundo rendeu 1%, no segundo rendeu 1,5%, no terceiro 1%, no q

Gabarito

D

Comentário do professor

Juros compostos significa que cada mês incide sobre o montante anterior, então aplicamos fatores multiplicativos para cada taxa. Aqui houve 1% por três meses e 1,5% por um mês.

Como a multiplicação é comutativa, a ordem das taxas não altera o resultado. Usamos a fórmula geral: \(M=C\cdot(1+i_1)^{n_1}\cdot(1+i_2)^{n_2}\).

Convertendo as taxas em decimais: \(i_1=0{,}01\) (1%) por \(n_1=3\) meses e \(i_2=0{,}015\) (1,5%) por \(n_2=1\) mês. Assim:

\(M=10.000\cdot(1{,}01)^{3}\cdot(1{,}015)\). Usando \((1{,}01)^{3}=1{,}030301\), temos \(M=10.000\cdot1{,}030301\cdot1{,}015=10.457{,}55\).

Resposta: R$ 10.457,55.