Com a crise da pandemia, um pequeno comerciante resolveu realizar dois empréstimos para ter capital suficiente para adaptar seu empreendimento para funcionar no modelo de vendas on

Gabarito

D

Comentário do professor

Usamos a fórmula dos juros compostos: \(J=C\big[(1+i)^n-1\)\).

Para o primeiro empréstimo: \(i_1=0{,}03\), \(n_1=3\) e \((1{,}03)^3\approx1{,}09\), logo o juros é \(J_1=C_1(1{,}09-1)=0{,}09C_1\).

Para o segundo empréstimo: \(i_2=0{,}02\), \(n_2=10\) e \((1{,}02)^{10}\approx1{,}22\), logo \(J_2=C_2(1{,}22-1)=0{,}22C_2\).

Como \(C_1=\dfrac{C_2}{3}\) e \(J_1+J_2=15.000\), substituímos: \(\dfrac{C_2}{3}\cdot0{,}09+0{,}22C_2=15.000\).

Isso dá \(0{,}03C_2+0{,}22C_2=0{,}25C_2=15.000\), então \(C_2=15.000/0{,}25=60.000\).

Logo \(C_1=60.000/3=20.000\) e o valor total é \(20.000+60.000=80.000\) reais.