Questão FC751324
“O Sr. José Antônio, com dificuldades financeiras para quitar as despesas emergenciais que contraiu, tomou emprestado de um amigo o valor de R$ 3.000,00 e acordaram entre si a taxa
Regime de Juros e Descontos Compostos
IDECAN · 2017
“O Sr. José Antônio, com dificuldades financeiras para quitar as despesas emergenciais que contraiu, tomou emprestado de um amigo o valor de R$ 3.000,00 e acordaram entre si a taxa de juros de 10% a.m., sob regime de juros compostos. Dois meses depois, pagou R$ 1.815,00 e, um mês após, liquidou sua dívida.” Dessa forma, o valor desse segundo pagamento, em R$, foi:
- 1.964,40.
- 1.996,50.
- 2.004,20.
- 2.096,90.
- 2.221,10.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Aplicam-se os princípios dos juros compostos. A fórmula do montante é \(M = C(1+i)^n\).
Do empréstimo inicial, \(C=3000\), taxa \(i=0{,}10\) ao mês e \(n=2\) meses. Assim:
\(M = 3000(1+0{,}10)^2 = 3000\cdot1{,}21 = 3630\).
José paga R$ 1.815,00, restando \(3630-1815=1815\) de saldo devedor.
No mês seguinte incidem juros de 10% sobre esse saldo: \(1815(1+0{,}10)=1815\cdot1{,}1=1996{,}5\).
Portanto, o segundo pagamento para liquidar a dívida foi de R$ 1.996,50.
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