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Questão FC751325

Em certa data, Pedro realiza uma aplicação financeira no banco A, com juros de 6% a.a. Exatamente um ano após, João realiza uma aplicação financeira de mesmo valor; porém, no banco

Regime de Juros e Descontos Compostos

IDECAN · 2016

Em certa data, Pedro realiza uma aplicação financeira no banco A, com juros de 6% a.a. Exatamente um ano após, João realiza uma aplicação financeira de mesmo valor; porém, no banco B, com juros de 9% a.a. Transcorridos dois anos da aplicação de Pedro, o juros obtidos por Pedro será superior ao de João em, aproximadamente:

  1. 30,8%.
  2. 33,6%.
  3. 36,6%.
  4. 37,3%.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Pressupomos o regime de juros compostos, padrão em aplicações bancárias. Para facilitar o cálculo, tome um capital de R$ 1.000,00.

Pedro: aplica por 2 anos a 6% a.a. \(M_p = 1000 \times 1{,}06^2 = 1123{,}60\). Os juros de Pedro são \(J_p = 1123{,}60 - 1000 = 123{,}60\).

João: aplica por 1 ano a 9% a.a. \(M_j = 1000 \times 1{,}09 = 1090{,}00\). Os juros de João são \(J_j = 1090{,}00 - 1000 = 90{,}00\).

Comparando os juros: \(\dfrac{J_p}{J_j} = \dfrac{123{,}60}{90} \approx 1{,}3733\), ou seja, os juros de Pedro são cerca de 37,33% maiores que os de João. Resultado: 37,3%.

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