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Questão FC751330

Uma certa loja de eletrônicos informa que a televisão, que custava R$2.000,00 à vista, poderia ser paga de duas outras formas: um pagamento em 120 dias, com taxa de juros compostos

Regime de Juros e Descontos Compostos

IDECAN · 2012

Uma certa loja de eletrônicos informa que a televisão, que custava R$2.000,00 à vista, poderia ser paga de duas outras formas:

  • um pagamento em 120 dias, com taxa de juros compostos de 3% ao mês, capitalizados mensalmente;
  • um pagamento 180 dias, com taxa de juros compostos de 2% ao mês, capitalizados mensalmente.

Uma vez que se escolha a opção em que o montante ao final da carência seja menor, o valor pago pela televisão será de, aproximadamente,

  1. R$2.251,02.
  2. R$2.252,32.
  3. R$2.265,45.
  4. R$2.301,23.
  5. R$2.321,32.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Aplicamos a fórmula dos juros compostos: \(M=C(1+i)^n\).

Capital: R$2.000. Taxa: 3% ao mês. Período: 120 dias = 4 meses.

Substituindo, temos \(M=2000\times(1{,}03)^4\).

Calcule as potências passo a passo: \(1{,}03^2=1{,}0609\) e \(1{,}0609^2\approx1{,}12550881\). Multiplicando por 2000 obtemos \(M\approx2000\times1{,}12550881=2251{,}01762\).

Resultado: aproximadamente R$2.251,02, que é o valor a ser pago na opção indicada.

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