Questão FC751334
Um veículo zero quilômetro é vendido à vista por R$ 40.000,00. Um cliente oferece como entrada seu veículo usado, que foi prontamente aceito pela concessionária pelo valor de R$ 22
Regime de Juros e Descontos Compostos
IDECAN · 2014
Um veículo zero quilômetro é vendido à vista por R$ 40.000,00. Um cliente oferece como entrada seu veículo usado, que foi prontamente aceito pela concessionária pelo valor de R$ 22.000,00. O valor restante, ou seja, R$ 18.000,00, foi financiado à taxa de 24% ao ano, em dez prestações mensais, segundo a Tabela Price.
Considerando que (1 + 0,02)–10 ≅ 0,82, o saldo devedor desse financiamento, imediatamente após o pagamento da terceira prestação, desconsiderando-se os centavos, é de
- R$ 12.000,00.
- R$ 12.600,00.
- R$ 12.720,00.
- R$ 12.840,00.
- R$ 12.980,00.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Temos financiamento de R$ 18.000, taxa mensal de 2% e n = 10. Primeiro calcule a prestação usando \(PMT = VP\cdot\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}\). Substituindo e usando \((1{+}0,02)^{-10}\approx0,82\) obtém-se \(PMT={18.000\over[50-50\times0,82]}={18.000\over9}=R\$2.000\).
Para o saldo devedor após cada pagamento aplicamos: novo saldo = saldo anterior\(\times(1+i)\) − PMT.
Começando em R\$18.000:
Após 1ª: \(18.000\times1,02-2.000=16.360\).
Após 2ª: \(16.360\times1,02-2.000=14.687,20\).
Após 3ª: \(14.687,20\times1,02-2.000=12.980,94\).
Desconsiderando os centavos, o saldo imediatamente após a terceira prestação é R$ 12.980,00.
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