Qual o valor aproximado de uma taxa efetiva anual equivalente a uma taxa nominal de 40% ao ano, capitalizada trimestralmente?

Gabarito

D

Comentário do professor

Uma taxa nominal de 40% ao ano capitalizada trimestralmente significa que a taxa periódica é \(0{,}40/4=0{,}10\) por trimestre (10% a.t.).

Para obter a taxa efetiva anual compõe-se a taxa trimestral por 4 períodos: \(1+i_{a}= (1+0{,}10)^{4}\).

Calculando, \(1+i_{a}=1{,}1^{4}=1{,}4641\), portanto \(i_{a}=1{,}4641-1=0{,}4641\).

Convertendo para porcentagem, \(i_{a}=0{,}4641\times100=46{,}41\%\), que arredondado fornece aproximadamente 46%, alternativa correta.