Questão FC751340
Para maximizar o valor do investimento ao final de N anos, qual opção deve ser escolhida?
Regime de Juros e Descontos Compostos
IDECAN · 2018
Considere as seguintes propostas de investimento:
(1) Receber 6% ao ano, compostos anualmente;
(2) Receber 5% ao ano, compostos semestralmente.
Para maximizar o valor do investimento ao final de N anos, qual opção deve ser escolhida?
- Proposta (1), independentemente do número de anos N.
- Proposta (2), independentemente do número de anos N.
- Proposta (1) caso N seja maior do que 6/5.
- Proposta (2) caso N seja maior do que 6/11.
- Não é possível resolver essa questão sem que se saiba a taxa interna de retorno dos investimentos.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Proposta (2): com capitalização semestral de 5% ao período, o juro por semestre é 5% e o fator de acumulação em um ano é \( (1+0{.}05)^2 = 1{.}1025\).
Isso corresponde a uma taxa efetiva anual de \(10{,}25\%\), ou seja, \(1{.}1025 = 1 + 0{.}1025\).
O fator de acumulação em N anos é \( (1{.}05)^{2N} = (1{.}1025)^N\), que é sempre maior que o fator resultante da outra opção. Portanto, a proposta (2) proporciona maior valor final para qualquer N.
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