Valdirene aplicou seu capital à taxa de 20% ao ano com capitalização semestral. A taxa efetiva anual de sua aplicação foi de

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos uma taxa nominal de 20% ao ano com capitalização semestral. Como o ano tem dois semestres, a taxa por período é \(i = 20\%/2 = 10\%\), ou seja, 0,10 ao semestre.

Para obter a taxa efetiva anual aplicamos a fórmula de acumulação: \(1 + i_E = (1 + i)^n\), onde \(n\) é o número de períodos no ano. Substituindo, \(1 + i_E = (1 + 0{,}10)^2\).

Calculando, \(1 + i_E = 1{,}10^2 = 1{,}21\). Assim, \(i_E = 1{,}21 - 1 = 0{,}21\), ou seja, 21% no ano.

O aumento em relação a 20% decorre de juros sobre juros, já que houve capitalização em dois semestres.