Questão FC751343
Sebastião decidiu investir R$50.000,00 em um título CDB de renda fixa, pelo prazo de dois anos, com rendimentos mensais equivalentes a uma taxa pré-fixada de 18% ao ano. Os rendime
Regime de Juros e Descontos Compostos
IDECAN · 2012
Sebastião decidiu investir R$50.000,00 em um título CDB de renda fixa, pelo prazo de dois anos, com rendimentos mensais equivalentes a uma taxa pré-fixada de 18% ao ano. Os rendimentos mensais são pagos e tributados (IR) a uma taxa de 22,5%. Sabendo-se que \([^{12} \sqrt{1,18} \cong 1,014 e (1,014)^{24} \cong 1,396]\), o rendimento mensal líquido e o valor de resgate desta aplicação são, respectivamente,
- R$542,50 e R$50.000,00.
- R$542,50 e R$69.800,00.
- R$700,00 e R$50.000,00.
- R$857,50 e R$50.000,00.
- R$857,50 e R$69.800,00.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Calcule a taxa mensal a partir da taxa anual: \( (1+i)^{12}=1{,}18\), logo \(i=\sqrt[12]{1{,}18}-1\cong0{,}014\) (1,4% ao mês).
O rendimento bruto mensal sobre R$50.000,00 é \(0{,}014\times50.000=700\) reais.
O imposto de renda é 22,5% sobre esse rendimento: \(IR=0{,}225\times700=157{,}50\) reais.
Portanto o rendimento líquido mensal recebido é \(700-157{,}50=542{,}50\) reais.
Como os rendimentos são pagos mensalmente (e tributados), o principal não se incorpora ao capital; assim o valor de resgate do investimento permanece R$50.000,00.
Resposta: rendimento líquido R$542,50 e valor de resgate R$50.000,00.
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