Questão FC751345
Em relação aos conceitos de juros simples e juros compostos, assinale a alternativa INCORRETA.
Regime de Juros e Descontos Compostos
IDECAN · 2012
Em relação aos conceitos de juros simples e juros compostos, assinale a alternativa INCORRETA.
- A formação do montante em juros simples é linear.
- A formação do montante em juros compostos é exponencial.
- Para um mesmo capital, uma mesma taxa e um mesmo prazo, o montante obtido a juros compostos sempre será maior que o montante obtido a juros simples.
- Determinado capital aplicado por 10 meses, à taxa mensal de juros simples de i%, apresentará o mesmo valor de juros para cada um dos 10 meses.
- Determinado capital aplicado por 10 meses, à taxa mensal de juros compostos de i%, apresentará valor diferente para os juros de cada um dos 10 meses.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Alternativa C — INCORRETA. As fórmulas dos montantes são \(M_{sim} = C(1+ni)\) e \(M_{com} = C(1+i)^n\).
Para \(n=0\) temos \(M_{sim}=M_{com}=C\). Para \(n=1\) também coincidem: \(M_{sim}=C(1+i)=M_{com}\). Portanto não é verdade que o montante composto seja sempre maior.
Quando \(00\), ocorre \( (1+i)^n < 1+ni\), logo o regime simples fornece montante maior nesse intervalo. Exemplo: \(C=100\), \(i=0{,}10\), \(n=0{,}5\): \(M_{sim}=100(1+0{,}5\cdot0{,}10)=105\) e \(M_{com}=100(1{,}10)^{0{,}5}\approx104{,}88\).
Somente para \(n>1\) o montante composto ultrapassa o simples, por conta da capitalização dos juros a cada período.
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