O preço de um determinado automóvel “0 km” é de R$ 90 000,00. Sabe-se que esse preço desvaloriza 10% ao ano. O seu valor de venda após 3 anos de uso é de

Gabarito

B

Comentário do professor

Trata-se de uma redução anual de 10% aplicada sobre o valor remanescente, ou seja, é uma desvalorização composta. A cada ano o carro vale 90% do ano anterior.

A fórmula que representa esse processo é \(M=C\cdot(1-d)^n\), onde as variáveis indicam o valor final após n períodos.

C é o preço inicial, d a taxa de desvalorização em decimal e n o número de anos. Aqui: \(C=90.000\), \(d=0{,}10\), \(n=3\).

Substituindo: \(M=90.000\cdot(1-0{,}10)^3=90.000\cdot(0{,}9)^3=90.000\cdot0{,}729\).

Portanto, o valor de venda após 3 anos é \(M=65.610\). Ou seja, R$ 65.610,00.