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Questão FC751347

Júlia possuía uma duplicata, cujo valor nominal era de R$30.000,00. Por motivos desconhecidos, Júlia necessitou descontar tal duplicata 6 meses antes do vencimento. Uma vez que o b

Regime de Juros e Descontos Compostos

IDECAN · 2012

Júlia possuía uma duplicata, cujo valor nominal era de R$30.000,00. Por motivos desconhecidos, Júlia necessitou descontar tal duplicata 6 meses antes do vencimento. Uma vez que o banco cobra uma taxa de desconto comercial composto de 1% ao mês, o valor descontado e o valor a ser resgatado por Júlia são, respectivamente,

(Para facilitar os cálculos, considerar (0,99)6 = 0,942)

  1. R$1.847,13 e R$31.847,13.
  2. R$1.847,13 e R$28.152,87.
  3. R$3.804,75 e R$26.195,25.
  4. R$1.740,00 e R$28.260,00.
  5. R$1.740,00 e R$31.740,00.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Procedimento: no desconto comercial composto o valor atual \(A\) é dado por \(A=N(1-i)^n\), onde \(N\) é o valor nominal, \(i\) a taxa por período e \(n\) o número de períodos.

Aplicando: \(A=30.000(1-0{,}01)^6=30.000\times0{,}99^6\). Como \(0{,}99^6=0{,}942\), temos \(A=30.000\times0{,}942=28.260\).

O valor do desconto \(D\) é a diferença entre nominal e atual: \(D=N-A=30.000-28.260=1.740\).

Portanto, o valor descontado é R$1.740,00 e o valor a ser resgatado por Júlia é R$28.260,00.

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