João aplicou R$ 12.000,00 e, após determinado período, recebeu R$ 15.600,00. Assinale o seu ganho real, em termos percentuais, sabendo-se que a inflação do período foi de 10%.

Gabarito

B

Comentário do professor

João aplicou R$ 12.000,00 e resgatou R$ 15.600,00. Primeiro calcule a taxa nominal: \(1+i=\dfrac{15.600}{12.000}=1{,}3\), logo \(i=0{,}3\) ou 30%.

Como a inflação foi 10%, o nível de preços cresceu por um fator \(1+\pi=1{,}1\). Para obter o ganho real, desconta-se a inflação pela fórmula da taxa real:

\(1+r=\dfrac{1+i}{1+\pi}=\dfrac{1{,}3}{1{,}1}=1{,}1818\).

Portanto \(r=1{,}1818-1=0{,}1818\), ou seja, o ganho real foi de 18,18%, que representa o aumento efetivo do poder de compra da aplicação.