Carlos deseja realizar uma aplicação de curto prazo de modo que receba, mensalmente, o valor de R$ 1.000,00, durante quatro meses. Considerando uma taxa de 10% a.m. sob regime de j

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos uma anuidade imediata de 4 pagamentos de R$1.000, pois o primeiro saque ocorre um mês após a aplicação.

O valor presente de uma anuidade imediata é \(PV = R\cdot\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\).

Substituindo \(R=1000\), \(i=0{,}10\) e \(n=4\): \(PV = 1000\cdot\frac{1-(1{,}1)^{-4}}{0{,}1}\).

Calculando \((1{,}1)^4=1{,}4641\), temos o fator \(\frac{1-1/1{,}4641}{0{,}1}\approx 3{,}17\).

Logo \(PV\approx 1000\times 3{,}17 = 3.170\). Carlos deve aplicar aproximadamente R$ 3.170,00.