Questão FC751365
Considere um financiamento de valor R=60.000 a ser quitado em 3 parcelas anuais, com taxa de juros composta de 10% ao ano. Compare os sistemas de amortização SAC (Sistema de Amorti
Sistemas de Amortização
IDECAN · 2025
Considere um financiamento de valor R=60.000 a ser quitado em 3 parcelas anuais, com taxa de juros composta de 10% ao ano. Compare os sistemas de amortização SAC (Sistema de Amortização Constante) e Price (Sistema Francês de Amortização), sabendo que:
I. No sistema SAC, o valor da amortização é constante em todas as parcelas.
II. No sistema Price, o valor da prestação é constante.
Com base nesse contexto, indique a única alternativa correta.
- No sistema Price, a amortização é constante, e os juros aumentam com o tempo.
- No sistema SAC, as parcelas são constantes, e a amortização é crescente.
- No sistema SAC, os juros permanecem constantes e independentes do saldo devedor.
- No sistema Price, o valor total pago é menor do que no sistema SAC, pois as prestações são fixas.
- No sistema Price, os juros pagos diminuem a cada período, enquanto a amortização aumenta.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
No sistema Price a prestação é fixa e obtém-se por \(A = R\frac{i}{1-(1+i)^{-n}}\). Aqui \(R\) é o principal, \(i\) a taxa e \(n\) o número de parcelas.
Em cada período calcula-se primeiro os juros sobre o saldo devedor: \(J_k = S_{k-1}\cdot i\). A amortização naquele período é a diferença entre a prestação e os juros: \(Q_k = A - J_k\).
Como o saldo devedor \(S_{k-1}\) diminui ao longo do tempo, os termos \(J_k\) ficam cada vez menores. Mantida a prestação \(A\) constante, isso implica que \(Q_k\) fica cada vez maior.
Portanto, no Price os juros pagos decrescem a cada período e a amortização aumenta, o que explica a composição progressiva das parcelas entre juros e amortização.
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