Na compra de um automóvel de R$ 50.000,00, foram dados 20% de entrada no ato da compra e o restante em duas prestações mensais iguais, um e dois meses após a compra. Nessa transaçã

Gabarito

A

Comentário do professor

O automóvel custa R$ 50.000,00 e foi dada entrada de 20%, logo o valor parcelado é R$ 40.000,00.

As duas prestações são iguais e vencem em 1 e 2 meses, com juros compostos de 2% a.m.. Devemos igualar o valor presente das prestações ao montante parcelado:

\(40.000=\dfrac{P}{(1+0{,}02)^{1}}+\dfrac{P}{(1+0{,}02)^{2}}\)

Colocando em evidência: \(40.000=\dfrac{1{,}02P+P}{1{,}02^{2}}=\dfrac{2{,}02P}{1{,}02^{2}}\).

Isolando \(P\): \(P=\dfrac{40.000\cdot 1{,}02^{2}}{2{,}02}\). Calculando, \(1{,}02^{2}=1{,}0404\) e \(40.000\cdot1{,}0404=41.616\).

Finalmente \(P=\dfrac{41.616}{2{,}02}\approx 20.601{,}98\). Portanto o valor de cada prestação é R$ 20.601,98.