Considere os 3 projetos A, B e C, com os seguintes fluxos de caixa. Anos: 0 1 2 A: x/4 –x x B: –x 0 4x C: 0 x –2x Sabe-se que x é um valor em reais maior do que zero. Sejam r A, r

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A taxa interna de retorno (TIR) é a raiz da equação do valor presente líquido nulo. Seja \(k=1+i\) e considere \(x>0\).

Projeto A: \(0={x\over4}-{x\over k}+{x\over k^2}\). Cancelando \(x\) e multiplicando por \(4k^2\) obtém-se \(0=k^2-4k+4=(k-2)^2\). Logo \(k=2\) e \(i=1\) (100%).

Projeto B: \(0=-x+{4x\over k^2}\). Dividindo por \(x\) dá \(-1+{4\over k^2}=0\), então \(k^2=4\) e, tomando a raiz positiva, \(k=2\), portanto \(i=1\) (100%).

Projeto C: \(0={x\over k}-{2x\over k^2}\). Cancelando \(x\) e multiplicando por \(k^2\) resulta \(k-2=0\), logo \(k=2\) e \(i=1\) (100%).

Conclusão: as três equações produzem a mesma solução positiva \(i=100\%\), portanto \(r_A=r_B=r_C\).