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Questão FC870077

Um perito analisou o resultado obtido em dois investimentos de R$100.000, cada, que foram realizados no dia 01/01/2025. O investimento no Banco Alfa tinha prazo de 2 anos e juros d

Regime de Juros e Descontos Compostos

FGV · 2026

Um perito analisou o resultado obtido em dois investimentos de R$100.000, cada, que foram realizados no dia 01/01/2025.

 

O investimento no Banco Alfa tinha prazo de 2 anos e juros de 3% ao mês, que serão adicionados ao principal, por meio do regime de juros simples.

 

Já o investimento no Banco Beta tinha prazo de 5 anos e juros de 2% ao mês, que serão adicionados ao principal, por meio do regime de juros compostos.

 

Ao comparar a receita financeira relacionada aos dois investimentos, em 31/12/2025, o perito constatou que

  1. não podem ser obtidas.
  2. são iguais a zero.
  3. são iguais e maiores do que zero.
  4. é maior no investimento no Banco Alfa.
  5. é maior no investimento no Banco Beta.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Calculemos os montantes após 12 meses (01/01/2025 a 31/12/2025).

Banco Alfa (juros simples): \(M=C(1+it)\). Com \(C=100.000\), \(i=0{,}03\) a.m. e \(t=12\): \(M=100.000(1+0{,}03\cdot12)=100.000\cdot1{,}36=R\$136.000\).

Banco Beta (juros compostos): \(M=C(1+i)^t\). Com \(i=0{,}02\) e \(t=12\): \(M=100.000\cdot1{,}02^{12}\approx100.000\cdot1{,}26824\approx R\$126.824,00\).

Comparando, o montante e a receita financeira são maiores no Banco Alfa, pois R\$136.000 > R\$126.824. Conclusão: a alternativa correta é a que indica maior receita no Banco Alfa.

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