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Questão FC870078

Uma loja de eletrodomésticos vende um aparelho de TV por R$ 1.800,00 à vista e, para vendas a prazo, cobra juros compostos de 5% ao mês. Um cliente, ao comprar essa TV, optou por f

Equivalência de Capitais

DSEA UERJ · 2026

Uma loja de eletrodomésticos vende um aparelho de TV por R$ 1.800,00 à vista e, para vendas a prazo, cobra juros compostos de 5% ao mês. Um cliente, ao comprar essa TV, optou por fazer o pagamento em três parcelas, da seguinte forma:

 

1ª) R$ 600,00 à vista;

 

2ª) R$ 600,00 exatamente dois meses após a compra;

 

3ª) x reais exatamente três meses após a compra.

 

O valor de x, em reais, é igual a:

  1. 759,15
  2. 719,15
  3. 659,15
  4. 619,15
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Gabarito

A

Comentário do professor

Para encontrar \(x\) leve todos os pagamentos ao período da 3ª parcela, usando a taxa de 5% ao mês.

A diferença entre o preço à vista e a 1ª parcela é \(1.800 - 600 = 1.200\). Atualizando esse valor para o 3º mês: \(1{,}05^3 \times 1.200 = 1{,}157625 \times 1.200 = 1.389{,}15\).

A 2ª parcela de R$ 600, paga aos 2 meses, aplicada por mais um mês rende: \(1{,}05 \times 600 = 630\).

Assim, o valor da 3ª parcela deve complementar até \(1.389{,}15\). Portanto \(x = 1.389{,}15 - 630 =\) 759,15.

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