Um título de valor nominal de R$ 53.000,00 será descontado em um banco por seu portador 3 meses antes do vencimento. O banco opera com taxa de desconto de 2% ao mês, no regime de j

Gabarito

D

Comentário do professor

Calcule primeiro o desconto comercial, que incide diretamente sobre o valor nominal: \(D_c = N i t\). Com \(N=53.000,00\), \(i=0,02\) e \(t=3\), temos \(D_c = 53.000 \times 0,02 \times 3 = 3.180\).

O desconto racional (ou desconto por dentro) é obtido trazendo o valor do desconto para o valor presente: \(D_r = \dfrac{D_c}{1+ i t}\). Assim \(D_r = \dfrac{3.180}{1 + 0,02 \times 3} = \dfrac{3.180}{1,06} = 3.000\).

Portanto a diferença entre os valores recebidos nas duas modalidades é \(D_c - D_r = 3.180 - 3.000 = 180\).

Resposta: R$ 180,00.