Questão FC890242
Uma empresa pretende adquirir um software de gestão tributária pelo valor à vista de R$ 60.000,00. Alternativamente, o fornecedor oferece a possibilidade de pagamento em 12 parcela
Sistemas de Amortização
FGV · 2026
Uma empresa pretende adquirir um software de gestão tributária pelo valor à vista de R$ 60.000,00. Alternativamente, o fornecedor oferece a possibilidade de pagamento em 12 parcelas mensais, iguais e consecutivas, sendo a primeira paga no ato da compra.
A taxa de juros efetiva cobrada pelo fornecedor para vendas a prazo é de 4% ao mês. Considere \(1,04^{11} = 1,54\) e \(1,04^{12} = 1,60\).
Com base nessas informações, é correto concluir que o valor de cada parcela é
- menor que R$ 6.000,00.
- entre R$ 6.000,00 e R$ 6.100,00.
- entre R$ 6.100,00 e R$ 6.200,00.
- entre R$ 6.200,00 e R$ 6.300,00.
- maior que R$ 6.300,00.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para calcular a prestação, primeiro aplicamos a fórmula da anuidade postecipada: \(PMT = PV\cdot\dfrac{(1+i)^n\cdot i}{(1+i)^n-1}\).
Substituindo \(PV=60.000\), \(i=0{,}04\) e \((1{,}04)^{12}=1{,}60\), obtemos \(PMT = 60.000\cdot\dfrac{1{,}60\cdot0{,}04}{1{,}60-1}=60.000\cdot\dfrac{0{,}064}{0{,}6}=6.400\).
Como as parcelas são antecipadas (a primeira paga no ato), trata-se de anuidade antecipada. Convertemos dividindo o PMT postecipado por \(1+i\): \(\dfrac{6.400}{1{,}04}=6.153{,}846...\).
Portanto, o valor de cada parcela é aproximadamente R$ 6.153,85, ou seja, está entre R$ 6.100,00 e R$ 6.200,00.
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