Sejam x, y e i números reais e positivos, então dois aumentos consecutivos, um de x i % e outro de y i %, correspondem a um aumento percentual igual a:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para dois aumentos consecutivos aplicamos os fatores multiplicativos \(1+\dfrac{xi}{100}\) e \(1+\dfrac{yi}{100}\).

O aumento total em forma decimal é \(\left(1+\dfrac{xi}{100}\right)\left(1+\dfrac{yi}{100}\right)-1\).

Expandindo: \(\dfrac{xi}{100}+\dfrac{yi}{100}+\dfrac{xyi^2}{10000}\).

Convertendo para porcentagem multiplicando por 100, obtemos \(xi+yi+\dfrac{xyi^2}{100}\%\).

Colocando \(i\) em evidência: \(\left(x+y+\dfrac{xyi}{100}\right)i\%\).
Portanto a expressão da alternativa correta representa precisamente o aumento percentual resultante.